Бланк

Бланк

@темы: Колмогоров

---

Бланк

Бланк

@темы: Колмогоров

---

Бланк

Бланк

---

Александр Данилович Александров. (1912-1999)

Александр Данилович Александров родился в деревне Волынь Рязанской губернии 22 июля (4 августа) 1912 года, но с раннего детства жил в Петербурге, где его отец и мать преподавали в гимназии. Оба родителя были дворянского происхождения. При Советской власти отец стал директором школы, был членом Петроградского Совета, хотя в партию не вступал, а мать - членом Ленинградского Совета. Впоследствии оба родителя оказались в блокадном Ленинграде, где отец умер от голода в 1942 году. В 1928 году Александр окончил среднюю школу. Год проучился в художественной школе. В 1929 году поступил на физическое отделение физико-математического факультета ЛГУ, которое окончил в 1933 году. Отказался от рекомендации в аспирантуру. В результате услышал от своего преподавателя Б. Н. Делоне: «Александр Данилович, Вы слишком не карьерист». Студентом работал в Государственном Оптическом Институте. В 1932 году перешёл на работу в Физический институт ЛГУ. В 1933—1941 годах работал на математико-механическом факультете ЛГУ. В 1935 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1937 году (в 25 лет!!!) — докторскую. В 1937—1938 годах работал и. о. профессора Педагогического института им. Покровского. В 1938—1953 годах Александров А.Д. - старший научный сотрудник Математического института АН СССР. В 1942 году он получил Государственную премию II степени. В 1945 году был утверждён в звании профессора. В 1946 году избран членкором АН СССР. В 1951 году получил премию им. Н. И. Лобачевского I степени. С июня 1964 года — академик АН СССР. С 1964 года по 1986 год жил в Новосибирске, заведовал отделом обобщённой римановой геометрии в Институте математики СО АН СССР и преподавал в Новосибирском университете. В 1979-1983 годах им, А.Л. Вернером и В.И. Рыжиком был создан курс геометрии для средней школы, отличавшийся оригинальной аксиоматикой и построенный под девизом «Назад — к Евклиду». В том, что это не возвращение к Киселеву, можно убедиться, ознакомившись с предлагаемым вашему вниманию пробным учебником и доступными в интернете учебниками по геометрии для 8 и 9 класса с углубленным изучением математики.

Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия 6. Пробный учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1984. – 176 с. ОГЛАВЛЕНИЕ: Глава I. Начала геометрии § 1. О чем и зачем геометрия. § 2. Отрезки. § 3. Углы. § 4. Треугольники. § 5. Некоторые применения первых теорем о треугольниках. § 6. Четырехугольники. Глава II. Измерение величин § 7. Операции с отрезками. § 8. Измерение длины. § 9. Операции с углами. § 10. Измерение углов. § 11. Сумма углов треугольника. § 12. Многоугольные фигуры и многоугольники. § 13. Площадь. Скачать (djvu, 3.97 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия 8. Пробный учебник для 8 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1986. – 192 с. СОДЕРЖАНИЕ: Глава VI. Векторы и координаты. § 29. Проекции и координаты вектора. §30. Скалярное умножение векторов. §31. Уравнения окружности и прямой Глава VII. Многоугольники и окружности. § 32. Хорды и касательные. § 33. Многоугольники. § 34. Правильные многоугольники. §35. Длина окружности. § 36. Площадь круга. Глава VIII. Перемещения и подобия. § 37. Перемещения и равенство фигур. § 38. Виды перемещений. § 39. Симметрия фигур. §40. Подобие. §41. Основания планиметрии. Скачать (djvu, 4.59 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия. Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1992. – 320 с.: ил. - ISBN 5-09-003876-7. Учебник занял третье место на Всесоюзном конкурсе учебников для средней общеобразовательной школы в 1988 г. Огромное спасибо Гостю. Скачать (djvu, 2.78 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

Окунев А. А. Углубленное изучение геометрии в 8 классе: Пособие для учителя.— М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996.— 175 с.: ил.—ISBN 5-09-006591-8. Пособие предназначено учителям, работающим но учебному пособию для школ и классов с углубленным изучением математики «Геометрия для 8—9 классов» А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика. Автор знакомит со структурой учебника, с целями и тактикой преподавания геометрии. К каждой теме автор предлагает конкретные зачетные работы, мастерские, комментарии к решению задач, обсуждает особенности изложения геометрии. Скачать (djvu, 4.72 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Начала стереометрии: 9. Пробный учебник. Материалы для ознакомления.— М.: Просвещение, 1981.—224 с. — (Б-ка учителя математики). Скачать (djvu, 7.48 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Начала стереометрии: 10. Пробный учебник. Материалы для ознакомления.— М.: Просвещение, 1982.—191 с. — (Б-ка учителя математики). Пробный учебник для X класса — развернутое изложение второй части учебника. Учебник издан с целью ознакомления учителей с возможным вариантом построения школьного курса стереометрии. В настоящее время он проходит экспериментальную проверку в ряде школ. Первая его часть (пробный учебник для IX класса) вышла в свет в 1981 г. Скачать (djvu, 7.02 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

Паповский В. М. Углубленное изучение геометрии в 10—11 классах: Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии в 10—11 классах по учебному пособию А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика: Кн. для учителя.— М.: Просвещение, 1993.— 223 с.: ил.— ISBN 5-09-003858-9. Книга обращена как к учителям, работающим по учебному пособию для школ и классов с углубленным изучением математики «Геометрия 10—11» А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика, так и к учащимся, желающим самостоятельно глубоко и неформально освоить геометрию по указанному учебнику. Автор не только дает методические рекомендации, но и пытается в необременительной беседе донести до читателя основные идеи школьной геометрии, особенности ее изложения в упомянутом учебнике, раскрыть некоторые общие положения, продемонстрировать многие конкретные методы и поделиться интересным личным опытом ее преподавания. Скачать (djvu, 3.39 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

@темы: геометрия, Александров А.Д., Окунев А.А., Паповский В.М.

---

Клопский В. М., Скопец 3. А., Ягодовский М. И.

Клопский В. М., Скопец 3. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. Под редакцией З.А. Скопеца. Изд. 4-е. – М.: Просвещение, 1978. В настоящем издании объединены учебные пособия по геометрии для IX и X классов. Основной материал предыдущих изданий (с 1977) не изменился. Единственное исключение — раздел «Задачи на повторение по курсу IX класса», в котором в связи с удалением нескольких задач незначительно изменилась нумерация. Некоторые сокращения проведены в разделах «Приложения». Для удобства читателя в этой книге сохранена нумерация параграфов и рисунков, приведенная в пособиях для IX и X классов предыдущих изданий. Скачать (djvu, 6.99 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

Клопский В. М., Скопец 3. А., Ягодовский М. И. Геометрия в 9 классе. Пособие для учителей. Под редакцией Г.Г. Масловой. – М.: Просвещение, 1975.- 127 с. с ил. К каждому из параграфов учебного пособия в этой книге даны краткие рекомендации относительно возможной методики изучения нового материала. В необходимых случаях помещены советы об организации повторения материала восьмилетней школы. Почти ко всем упражнениям, помещенным в учебном пособии, даны указания о способе их решения. Чаще всего рассматривается лишь один способ решения задачи. Разумеется, учитель может избрать и иной вариант решения. В конце каждого параграфа методического пособия указаны номера задач, рекомендуемых для решения в классе и домашней работы. Рекомендации составлены с некоторым «избытком». Учитывая особенности состава класса, учитель может внести свои коррективы: уменьшить или увеличить число решаемых задач. К некоторым темам учебного пособия помещены дополнительные теоретические сведения. Как правило, они предназначены только для учителя, но в отдельных случаях отмечается возможность использования материала на факультативных или кружковых занятиях. Приложения к методическому пособию содержат дополнительные сведения теоретического характера, а также рекомендации об изучении теоремы косинусов для трехгранного угла (тема математического кружка или факультатива) и примерный тематический план изучения геометрии в IX классе. Скачать (djvu, 4.02 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

Клопский В. М., Скопец 3. А., Ягодовский М. И. Геометрия в 10 классе. Пособие для учителей. Под редакцией Г.Г. Масловой. – М.: Просвещение, 1976.- 127 с. с ил. К каждому параграфу учебного пособия в этой книге даны рекомендации относительно возможной методики изучения нового материала и организации повторения ранее изученного. Для всех задач на применение координат и векторов, а также для большинства задач на доказательство и построение приведены решения или подробные указания. Указания о рациональных способах выполнения чертежей и пояснения к ним даны также для наиболее сложных задач на вычисление. Указания к задачам не всегда сопровождаются рисунками. Это не означает, что в таких случаях задачу нужно решать без рисунка. В школе решение почти каждой задачи желательно сопровождать чертежом или демонстрацией модели фигуры. Указания к решению задач не следует рассматривать как образцы рассуждений, которые должен проводить учащийся. В одних случаях опущены пояснения, рассмотренные в указаниях к предшествующим задачам, в других — пояснения носят методический характер и адресованы учителю. Если текст предлагается в качестве образца записи решения, то об этом сказано в указаниях к данной задаче. Образцы пояснений к решению задач приведены и в учебном пособии (например, с. 11 или 22). Задания для классной и домашней работы составлены с некоторым избытком. Исходя из реальных условий, учитель может уменьшить объем этих заданий или включить в них упражнения, помещенные в заданиях в качестве дополнительных. Дополнительные задачи могут быть использованы и при индивидуальной работе с учащимися. Скачать (djvu, 3.80 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

Гусев В. А., Маслова Г. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса: Пособие для учителя. 2-е изд., переработанное. — М.: Просвещение, 1983. — 64 с., ил. Дидактические материалы по геометрии включают 26 самостоятельных, 7 контрольных (по четыре варианта в каждой) и 26 дополнительных самостоятельных работ (по два варианта в каждой) по всему курсу геометрии IX класса и имеют целью помочь учителю организовать самостоятельную работу и оперативный контроль знаний и умений учащихся. (Первое издание 1975 год) Скачать (djvu, 778.17 кб) rusfolder.com или rghost.ru

Герасимова И. С., Гусев В. А., Маслова Г. Г., Скопец З.А., Ягодовский М.И. Сборник задач по геометрии для 9 и 10 классов. Серия: Б-ка учителя математики. – М.: Просвещение, 1977. - 190 с. с ил. В данный сборник включены задачи по всем разделам курса геометрии 9 и 10 классов, а также задачи для внеклассных и индивидуальных занятий с учащимися. Последняя глава сборника содержит задачи по планиметрии. Почти все задачи снабжены либо указаниями, либо подробными решениями. Предисловие. Глава I. Основные понятия в стереометрии. Параллельность в пространстве. Глава П. Векторы. Глава III. Перпендикулярность в пространстве. Двугранные и многогранные углы. Глава IV. Координатный метод в пространстве. Глава V. Многогранники. Глава VI. Фигуры вращения. Глава VII. Смешанные задачи. Глава VIII. Задачи для внеклассной и индивидуальной работы. Перемещения и подобия. Векторы. Координаты. Задачи по общему курсу стереометрии. Параллельное проектирование. Задачи на построение. Задачи на доказательство. Глава IX. Планиметрия. Задачи на вычисление. Задачи на доказательство и построение. Разные задачи. Ответы и указания. Скачать (djvu, 5.85 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

Скопец З.А., Хабиб Р.А. (составители) Преподавание геометрии в 9-10 классах. Сборник статей. – М.: Просвещение, 1980. – 272 с. Содержание: Предисловие. Часть I (Общая методика): Аргунов Б. М. — О некоторых путях и средствах реализации воспитательных функций школьного курса математики. Хабиб Р. А. — Проблема взаимосвязи обучения планиметрии и стереометрии в восьмилетней и средней школе. Гусев В. А., Усманов О. X. — Преемственность в изучении преобразований плоскости и пространства. Арутюнян Е. Б., Левитас Г. Г. — Наглядность в преподавании стереометрии. Камаев П. М. — Учебное оборудование по стереометрии для IX—X классов. Розенфельд Б. А. — История развития содержания современного школьного курса геометрии. Часть II (Частная методика): Лоповок Л. М. — Параллельность в пространстве. Ягодовский М. И. — Перпендикулярность в пространстве. Лоповок Л. М. — Изображение фигур в стереометрии. Скопец 3. Л. — Векторное решение стереометрических задач. Ягодовский М. И. — Изучение объемов и площадей поверхностей многогранников и фигур вращения. Приложение: Глейзер Г. Д. — Психолого-математические основы развития пространственных представлений при обучении геометрии. Скачать (djvu, 7.30 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

@темы: Стереометрия, Колмогоров, Клопский, Скопец, Ягодовский

---

Поступления (в скобках указан раздел)

15.03.2013 (10)
Колмогоров А.Н., Семенович А.Ф., Нагибин Ф.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия. Учебное пособие для 7 класса средней школы. - 6-е изд. – М.: Просвещение, 1977.
16.12.2012 (13)
Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия 8. Пробный учебник для 8 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1986. – 192 с.
22.10.2012 (10)
Гуревич В.Ю. О преподавании геометрии в шестом классе. (Методическое письмо). – Минск: Народная асвета, 1975. – 64 с.: с ил.
14.10.2012 (13)
Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия. Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1992. – 320 с.: ил. - ISBN 5-09-003876-7.
12.10.2012 (13)
Паповский В. М. Углубленное изучение геометрии в 10—11 классах: Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии в 10—11 классах по учебному пособию А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика: Кн. для учителя.— М.: Просвещение, 1993.— 223 с.: ил.— ISBN 5-09-003858-9.
05.10.2012 (13)
Окунев А. А. Углубленное изучение геометрии в 8 классе: Пособие для учителя.— М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996.— 175 с.: ил.—ISBN 5-09-006591-8.
02.10.2012 (12)
Болтянский В. Г., Глейзер Г. Д. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учебных учреждений. — М.: Ин-т учебника "Пайдейя" , 1998. - 382 с.
29.09.2012 (13)
Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия 6. Пробный учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1984. – 176 с.
8.09.2012 (2)
Рогановский Н. М., Столяр А. А. Векторное построение стереометрии. – Минск: Народная асвета, 1974. - 128 с. с ил.
6.09.2012 (11)
Скопец З.А., Хабиб Р.А. (составители). Преподавание геометрии в 9-10 классах. Сборник статей. – М.: Просвещение, 1980. – 272 с.
4.09.2012 (10)
Гусев В. А., Колягин Ю. М., Луканкин Г. Л. Векторы в школьном курсе геометрии. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1976. - 48 с. с ил.
31.08.2012 (11)
Гусев В. А., Маслова Г. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса: Пособие для учителя. 2-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 1983. — 64 с., ил.
30.08.2012 (11)
1) Клопский В. М., Скопец 3. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. Под редакцией З.А. Скопеца. Изд. 4-е. – М.: Просвещение, 1978. (в сети широко распространен)
2) Клопский В. М., Скопец 3. А., Ягодовский М. И. Геометрия в 9 классе. Пособие для учителей. Под редакцией Г.Г. Масловой. – М.: Просвещение, 1975.- 127 с. с ил.
3) Клопский В. М., Скопец 3. А., Ягодовский М. И. Геометрия в 10 классе. Пособие для учителей. Под редакцией Г.Г. Масловой. – М.: Просвещение, 1976.- 127 с. с ил.
4) Герасимова И. С., Гусев В. А., Маслова Г. Г., Скопец З.А., Ягодовский М.И. Сборник задач по геометрии для 9 и 10 классов. Серия: Б-ка учителя математики. – М.: Просвещение, 1977. - 190 с. с ил.
19.08.2012 (2)
Бахурин Б.А. (сост.) Дидактический материал по курсу геометрии 9 класса. Методические рекомендации. – М.: МГОНО-МГИУУ, 1969. – 88 с.
18.08.2012 (2)
Гронский И.Ф. Задачи для повторения геометрии в восьмилетней школе. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1969. - 48 с.
17.08.2012 (2)
Кочеткова Е.С. Сборник задач и упражнений по стереометрии. Пособие для учителя. – М.: Учпедгиз, 1956. – 176 с.
16.08.2012 (2)
Квасникова З.Я., Поспелов А.И., Ермолаева Е.Н., Калиткин Н.М. Сборник задач по геометрии. Стереометрия. Для 9-10 классов средней школы. – М.: Учпедгиз, 1957. – 92 с.
15.08.2012 (2)
Воскресенский С.Н. Об оформлении письменных работ по геометрии с применением тригонометрии. – М.: Учпедгиз, 1956. – 72 с.
12.08.2012 (2)
Крайзман М.Л. Письменные контрольные работы по геометрии для 9-10 классов. ¬– Киев: Радянська школа, 1970. – 112 с.
07.08.2012 (2)
Березанская Е.С., Колмогоров Н.А., Нагибин Ф.Ф., Черкасов Р.С. Сборник задач и вопросов по геометрии. Пос. для учителей. Изд. 2-е, перераб. – М.: Учпедгиз, 1962. – 184 с.

@темы: новые поступления

---

Несколько раритетов

Богушевский К.С. Первые уроки по стереометрии в IX классе. Серия: Опыт передового учителя. – М.: Учпедгиз, 1955. – 48 с. В книге приводится поурочный план прохождения курса стереометрии IX класса, охватывающий материал до темы о перпендикуляре и наклонных к плоскости. (Уроки 1-12). Планы уроков, специально посвящённых решению конструктивных задач на построение, даются в развёрнутом виде, планы прочих уроков излагаются схематически. Скачать (djvu, 2.08 Мб) rusfolder.com

Воскресенский С.Н. Об оформлении письменных работ по геометрии с применением тригонометрии. Серия: Из опыта учителя. – М.: Учпедгиз, 1956. – 72 с. Работа С. Н. Воскресенского «Об оформлении письменных работ по геометрии с применением тригонометрии» освещает опыт работы автора и учителей ряда школ г. Куйбышева и Куйбышевской области. В данной брошюре приведены образцы решения некоторых задач, предлагавшихся на экзаменах в 1946 — 1955 гг. Несмотря на то, что с 1956/57 учебного года письменные экзамены по геометрии в X классе отменяются, редакция считает, что работа С. Н. Воскресенского окажет помощь учителям математики старших классов в их практической работе. Скачать (djvu, 1.86 Мб) rusfolder.com

Стражевский А. А. Задачи на геометрические места точек в курсе геометрии средней школы. – М.: Учпедгиз, 1954.- 160 с. Задачи на отыскание геометрического места точек, обладающих заданным свойством, являются весьма существенным звеном при изучении курса геометрии. Цель настоящей книги: 1) дать по возможности систематизированный подбор задач на геометрические места по всем годам обучения от VI до X класса с простейшими их приложениями и 2) указать общие методические приёмы решения этих задач по отдельным годам обучения. Скачать (djvu, 3.76 Мб) rusfolder.com

Кочеткова Е.С. Сборник задач и упражнений по стереометрии. Пособие для учителя. – М.: Учпедгиз, 1956. – 176 с. Предлагаемый сборник задач по стереометрии содержит задачи шести типов: задачи-вопросы, задачи на доказательство, задачи на построение на проекционном чертеже, задачи на изображение, задачи на моделирование и, наконец, смешанные задачи, в которых комбинируются один или два из указанных типов задач с задачей на вычисление. Скачать (djvu, 4.35 Мб) rusfolder.com

Квасникова З.Я., Поспелов А.И., Ермолаева Е.Н., Калиткин Н.М. Сборник задач по геометрии. Стереометрия. Для 9-10 классов средней школы. – М.: Учпедгиз, 1957. – 92 с. Данная книга издается в качестве пробного задачника по стереометрии для учащихся 9—10 классов. Содержание: Аксиомы стереометрии. Взаимное положение прямых. Угол двух скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональные проекции точки и прямой. Угол прямой с плоскостью. Двугранные углы. Перпендикулярность плоскостей. Многогранные углы. Призма. Поверхность призмы. Объём призмы. Пирамида. Поверхность пирамиды. Объём пирамиды. Усечённая пирамида. Поверхность усечённой пирамиды. Объём усечённой пирамиды. Правильные многогранники. Цилиндр. Поверхность цилиндра. Объём цилиндра. Конус. Поверхность конуса. Объём конуса. Усечённый конус. Поверхность усечённого конуса. Объём усечённого конуса. Шар. Поверхность шара. Объём шара. Тела вращения. Вписанный и описанный шары. Смешанный отдел. Скачать (djvu, 2.02 Мб) rusfolder.com

Березанская Е.С., Колмогоров Н.А., Нагибин Ф.Ф., Черкасов Р.С. Сборник задач и вопросов по геометрии. Пособие для учителей. Издание 2-е, переработанное. – М.: Учпедгиз, 1962. – 184. Предлагаемое второе издание подверглось серьезной переработке. Содержание сборника приведено в соответствие с новой программой по геометрии для VI—VIII классов. В связи с этим значительные изменения внесены во все главы, а главы, посвященные вопросам стереометрии, написаны заново. Особое внимание в сборнике уделено подбору устных упражнений. Вместе с тем в новом издании сборника значительно расширены упражнения, связанные с выполнением разнообразных практических работ. Упражнения и задачи данного сборника могут быть использованы учителем как на уроках при изучении курса геометрии VI—VIII классов, так и для дополнительных занятий. Главы I—III написаны Ф. Ф. Нагибиным, глава IV— Н. А. Колмогоровым, главы VI, VIII, XI и XII —Е. С. Березанской, главы V, IX, X — Р. С. Черкасовым, и глава VII— Е. С. Березанской и Н. А. Колмогоровым. Скачать (djvu, 4.56 Мб) rusfolder.com

Гронский И.Ф. Задачи для повторения геометрии в восьмилетней школе. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1969. - 48 с. Задачи настоящего сборника не только являются материалом для повторения и закрепления курса геометрии в восьмилетней школе, но и могут служить дополнением к стабильному задачнику по геометрии Н. Н. Никитина и Г. Г. Масловой. В сборнике много задач на построение и доказательство, задач с практическим содержанием, есть задачи повышенной трудности. Ко всем задачам повышенной трудности в конце сборника даны краткие указания. Но в указаниях к задачам на построение не дано доказательств и исследований. Решение задачи на построение, по мере необходимости, должно состоять из четырех этапов (анализа, построения с кратким его описанием, доказательства и исследования). Для решения задач, связанных с построением на местности, можно использовать пришкольный участок. Решать эти задачи следует с применением школьных астролябии и мензулы. Другие приборы, нужные для решения задач на местности, могут изготовить учащиеся. Скачать (djvu, 1.91 Мб) rusfolder.com

Бахурин Б.А. (составитель) Дидактический материал по курсу геометрии 9 класса. Методические рекомендации. – М.: МГОНО-МГИУУ, 1969. – 88 с. Предлагаемый материал составлен в соответствии с программой по геометрии для 9-го класса на 1968/69 учебный год. Он включает следующие виды работ: 1. Карточки для опроса. 2. Тренировочные работы. 3. Математические диктанты. 4. Контрольные работы. 5. Решение задач по готовому чертежу. 6. Дополнительные задачи для различных письменных работ. 7. Карточки для повторения. 8. Набор задач к карточкам для повторения. Карточки для опроса составлены сериями для каждой темы (по шести карточек в каждой серии) и содержат кроме разделов курса 9-го класса основные вопросы планиметрии по курсу 8-го класса. В том числе задачи на пределы и длину окружности. Математические диктанты составлены в двух вариантах. Контрольные работы даны в четырех вариантах с приложением ко всем вариантам одного необязательного задания. В конце материала имеются карточки для повторения. К каждой карточке прилагается по четыре задачи. Скачать (djvu, 1.70 Мб) rusfolder.com

Крайзман М.Л. Письменные контрольные работы по геометрии для 9-10 классов. – Киев: Радянська школа, 1970. – 112 с. В этом сборнике дан набор текстов 18-ти контрольных работ (в 15 вариантах каждая) по геометрии для 9—10 классов средней школы в виде отдельных карточек. Содержание их полностью отвечает программе по математике для этих классов. Сборник предназначен для учителей математики средней школы. Скачать (djvu, 2.04 Мб) rusfolder.com

Рогановский Н. М., Столяр А. А. Векторное построение стереометрии. – Минск: Народная асвета, 1974. - 128 с. с ил. В книге осуществлено построение фрагмента геометрической теории, охватывающего основной материал курса стереометрии IX класса, на основе аксиоматики Вейля (в несколько измененном виде). Она может служить пособием для факультативных занятий, а также для учащихся, занимающихся в классах с углубленным изучением математики. Содержание: Основы векторной алгебры. Прямая, плоскость и их свойства. Параллельность в пространстве. Перпендикулярность в пространстве. Расстояние. Скачать (djvu, 3.14 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

@темы: Киселев, Богушевский, Кочеткова, Березанская, Колмогоров, Крайзман, Стражевский

---

Николай Александрович Рыбкин (1861—1919)

Имя Николая Александровича Рыбкина известно российским учителям по популярным задачникам, пережившим автора на полвека и являвшимся стабильными в советской школе вплоть до 70-х годов прошлого ХХ века.
Замечательный русский математик-педагог родился в тогдашней Владимирской губернии в знаменательный для России год отмены крепостного права. После окончания Московского университета в 1883 Николай Александрович начал свою педагогическую деятельность в частном реальном училище. Свыше 20 лет он работал в различных учебных заведениях Москвы, таких как Лазаревский институт восточных языков, Московская практическая академия коммерческих наук - лучшее в начале XX века учебное заведение для подготовки деловых людей, а также других.
Им написаны "Сборник геометрических задач на вычисления" (1890), "Сборник стереометрических задач, требующих применения тригонометрии" (1892), "Сборник тригонометрических задач" (1895), много раз переиздававшиеся. Обычно эти задачники использовались совместно с учебниками А.П. Киселева.

Рыбкин Н.А. Учебник прямолинейной тригонометрии для средних учебных заведений. Издание 4-е, соединенное с собранием задач. – М.: Типография Г. Лисснера и Д. Собко, 1905. Составил Н. Рыбкин – преподаватель Лазаревского института восточных языков. Издание магазина «Сотрудник школ» А.К. Залесской. Скачать (djvu, 1.82 Мб) ifolder.ru

Рыбкин Н.А. Учебник прямолинейной тригонометрии и собрание задач. Издание 11-е. – М.: Учпедгиз, 1931. – 160 стр. ОГЛАВЛЕНИЕ. Введение. Предмет тригонометрии. Понятие о функции. Измерение дуг и углов. О тригонометрических функциях. I. Тригонометрические функции острого угла. II Тригонометрические функции углов от 90° до 360°. III. Углы отрицательные. Углы большие 360°. IV. Выражения синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов, двойного угла и половины угла. V. Приведение выражений к виду, удобному для логарифмирования. VI. О тригонометрических уравнениях. О тригонометрических таблицах. VII. Приятие о составлении тригонометрических таблиц. VIII. Употребление таблиц логарифмов. О решении треугольников. IX. Прямоугольные треугольники. X. Косоугольные треугольники. Дополнение. XI. Об измерениях на местности. ЗАДАЧИ: 1) Гониометрия. 2) Решение треугольников. 3) Ответы. ДОПОЛНЕНИЕ к § 36. График тригонометрических функций. Таблица тригонометрических функций Скачать (djvu, 5.52 Мб) ifolder.ru

Рыбкин Н.А. Прямолинейная тригонометрия. Учебник для средней школы. 8-9 годы обучения. Издание 12-е, переработанное. – М.: Учпедгиз, 1933. Учебник «Прямолинейная тригонометрия» Н. Рыбкина, издаваемый теперь двенадцатым изданием, всегда пользовался большой популярностью благодаря систематичности изложения, выдержанности плана, краткости и точности языка, строгости и научности содержания. Несмотря на некоторую сухость изложения, этот учебник вполне применим в старших группах советской школы, помогая учащимся закреплять и повторять материал, проработанный с преподавателем. В этом издании общий характер и система учебника сохранены; внесены только частичные изменения в отдельных местах: исправлено изложение неясных мест; проредактирован текст; некоторые доказательства заменены более простыми; опущены параграфы, не имеющие значения. В согласии с последней программой ФЗС приведены примеры решения треугольников с помощью четырехзначных таблиц. Введен небольшой исторический очерк. Скачать (djvu, 1.66 Мб) ifolder.ru

Рыбкин Н.А. Сборник задач по тригонометрии для средней школы. 8-9 годы обучения. – М.: Учпедгиз, 1933. С приложением задач по стереометрии, требующих применения тригонометрии. Переработано В.А. Ефремовым. Скачать (djvu, 1.88 Мб) ifolder.ru

Рыбкин Н.А. Сборник задач по геометрии. Часть первая. Планиметрия. Для 6-8 классов средней школы. Издание 4-е, переработанное В.А. Ефремовым. – М.: Учпедгиз, 1935. Настоящий задачник представляет в основном переработку „Сборника геометрических задач на вычисление", составленного покойным Рыбкиным. Более 50% всех задач заимствовано из этого сборника. Но, в отличие от задачника Рыбкина, настоящий сборник задач включает не только задачи на вычисление, но и задачи на построение и доказательство теорем. Чтобы облегчить преподавателям пользование задачником, номера задач, требующих построения, набраны курсивом. При подборе задач было использовано свыше 40 руководств по геометрии и сборников задач на русском и иностранных языках. Небольшое число задач заимствовано по договоренности с авторами из рукописи Конюшкова, Ларионова и Соколова, находящейся в распоряжении Учгиза. Ответы на задачи с конкретным содержанием даны приближенные, с той степенью точности, которая обусловливается данными задачи. Выпускаемая I часть охватывает задачи на плоскости; II часть сборника содержит задачи к курсу «Стереометрия». Задачи, требующие применения тригонометрии, включены в «Сборник задач по тригонометрии». Скачать (djvu, 2.12 Мб) ifolder.ru

Рыбкин Н.А. Сборник задач по геометрии. Часть 1. Планиметрия. Для 6-9 классов семилетней и средней школы. Издание 26-е, – М.: Учпедгиз, 1961. (обложка 1955) Скачать (djvu, 1.90 Мб) ifolder.ru

Рыбкин Н.А. Сборник задач по геометрии. Часть вторая. Стереометрия. Для 8-9 классов средней школы. Издание 5-е, переработанное В.А. Ефремовым. – М.: Учпедгиз, 1936. Вторая часть сборника задач то геометрии, так же как и первая, включает не только задачи на вычисление, но и задачи на построение. При составлении второй части сборника использовано около 30 руководств по геометрии и сборников задач на русском и иностранных языках. Из задачника Н. Рыбкина заимствовано более 50% всех задач. Задачи, требующие применения тригонометрии, не включены в настоящий сборник и входят в сборник задач по тригонометрии. Ответы на задачи с конкретным содержанием даны приближенные с той степенью точности, которая обусловливается данными задачи. Скачать (djvu, 1.46 Мб) ifolder.ru

Рыбкин Н.А. Сборник задач по геометрии. Часть II. Стереометрия. Для 9-10 классов средней школы. Издание 25-е. – М.: Учпедгиз, 1958. Содержание: Перпендикуляр и наклонные к плоскости. Угол прямой линии с плоскостью. Параллельные прямые и плоскости. Двугранные углы и перпендикулярные плоскости. Многогранные углы. Правильные многогранники. Параллелепипеды и призмы. Поверхность параллелепипеда и призмы. Пирамида. Поверхность пирамиды. Усечённая пирамида. Поверхность усечённой пирамиды. Цилиндр (прямой круговой). Конус (прямой круговой). Усечённый конус. Объём параллелепипеда, призмы и цилиндра. Объём пирамиды и конуса. Объём усечённой пирамиды и усечённого конуса. Объём призматоида (клина) и усечённой призмы. Шар и его свойства. Объём шара и его частей. Поверхность шара и его частей. Вписанный и описанный шары. Тела вращения. Смешанный отдел. Ответы. Скачать (djvu, 2.24 Мб) ifolder.ru

Рыбкин Н.А. Сборник задач по геометрии. Часть II. Стереометрия. Для 9-10 классов средней школы. Издание 28-е. – М.: Учпедгиз, 1961. (обложка 1968) Скачать (djvu, 1.06 Мб) ifolder.ru

---

Андрей Петрович Киселев (1852-1940)

В этом году мы отмечаем 160-летие со дня рождения А.П. Киселева. Его и мой день рождения отделяют 100 лет. Прожив уже в основном свою жизнь, я с превеликой скорбью должен, увы, констатировать, что по сравнению с Андреем Петровичем я не сделал практически ничего. Пусть же эта скромная подборка, в которой есть и моя работа, хоть на каплю позволит мне реабилитироваться в собственных глазах.

В 1892 году впервые был издан учебник «Элементарная геометрия». По мнению многих математиков, это лучший учебник Киселева. Он выдержал 42 издания. Нельзя не признать, что одно из важнейших достоинств этого учебника состоит в соблюдении меры; автор нигде не переходит в излишества (ни в подробностях, ни сокращениях), а стремится лишь, по возможности, сделать учебник доступным и полезным. Каждый раздел заканчивался набором задач, которые, как тогда писали, «отличаются хорошим подбором и разнообразным содержанием». В 1937 году учебник был утвержден как стабильный, просуществовав в таком статусе до 1971 года ("Планиметрия" - практически до появления учебника Н.Н. Никитина).

Киселев А.П. Элементарная геометрия для средних учебных заведений. – М.: Типо-Лит. Лашкевич, Знаменский и К0, 1892. Приложено большое количество упражнений и статья: главнейшие методы решения геометрических задач на построение. Второе издание учебника появилось уже на следующий год, так как первое издание получило положительную оценку не только среди ученых, но и педагогов-практиков и было моментально раскуплено. В Журнале Министерства народного просвещения за 1893 год №8 появились положительные рецензии. Автор рецензии (они обычно шли без подписи) отмечает, что «Элементарная геометрия» А. Киселева составлена с воззрениями на изложение этого предмета, высказанными авторами новейших французских и немецких руководств, в особенности первыми. В ней (в геометрии) нет ничего такого, что бы обнаруживало стремление автора блеснуть оригинальностью, тем не менее, она содержит в себе много нового, предназначенного для удовлетворения существующих требований, теоретических и практических. Скачать (djvu, 7.91 Мб, каюсь, много получилось, зато основательно почистил) ifolder.ru

Киселев А.П. Элементарная геометрия для средних учебных заведений. Изд. 23-е. – М.: Типография П.П. Рябушинского, 1914. (21-е и 22-е издания значительно переработаны). Всего до революции было 26 изданий. Последнее в 1917 году. Интересно было бы увидеть издание 1917 года. В нем, скорее всего, уже были отражены идеи, высказанные на 1-м и 2-м Всероссийских съездах учителей. Скачать (djvu, 8.91 Мб) ifolder.ru

Киселев А.П. Элементарная геометрия. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1980. – 287 с., ил. Настоящая книга печатается без изменений с 12-го издания (1931 г.) учебника геометрии, последнего авторского издания этого популярного учебника, по которому долгое время велось преподавание в школе. Благодаря высокому педагогическому мастерству, с которым написана книга, она не потеряла своей значимости и в настоящее время. Книга предназначена учителю. К ней дано предисловие акад. А. Н. Тихонова. Скачать (djvu, 5.56 Мб) ifolder.ru

Киселев А. П. Геометрия. Планиметрия. Стереометрия. Учебник под ред. и с дополнениями профессора Н.А. Глаголева. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 328 с. - ISBN 5-9221-0367-9. В 2002 г. исполнилось 150 лет со дня рождения А.П. Киселева. В наше время книги Киселева стали библиографической редкостью и неизвестны молодым учителям. А между тем дальнейшее совершенствование преподавания математики невозможно без личного знакомства каждого учителя с учебниками, некогда считавшимися эталонными. Именно по этой причине и предпринимается переиздание «Геометрии» Киселева. (первое издание учебника под редакцией Глаголева 1938 год) Обязательно сравните, если будет время, прижизненное издание с предложенным. Далеко не всем современникам нравилась редакция Н.А. Глаголева. Скачать (djvu, 3.68 Мб) ifolder.ru

Киселев А.П., Рыбкин Н. Геометрия. Учебник и сборник задач для 8 и 9 классов. Издание 5-е. – Киев: Радянська школа, 1966. Эта книга состоит из последних трёх глав учебника А. П. Киселёва, Геометрия, ч. 1 под редакцией и с дополнениями Глаголева Н.А. и соответствующего сборника задач – § 8—16 книги Н. Рыбкина, Сборник задач по геометрии, ч. 1. Главы и параграфы в этом учебнике заново занумерованы; старые номера взяты в скобки. Скачать (djvu, 3.33 Мб) ifolder.ru

Киселев А.П., Рыбкин Н.А. Геометрия. Дополнительный материал для 8, 9 классов. Издание 7-е. – М.: Просвещение, 1971. Предлагаемое пособие содержит материал, соответствующий программе, для VIII класса по темам: «Свойства биссектрисы внутреннего угла треугольника» и «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике и круге», а для IX класса по теме «Последовательности». Этот материал взят из учебника А. П. Киселёва «Геометрия», ч. 1, Учпедгиз, 1962 г., а упражнения — из задачника Н. А. Рыбкина «Сборник задач по геометрии», ч. I, «Просвещение», 1964 г. Содержание параграфов взято из указанных выше книг без изменений, за исключением следующих: ссылки на предложения предыдущих параграфов учебника заменены формулировкой соответствующих предложений, § 237 заменён новым (§ 21), в § 33 (269) внесено уточнение. В целях возможного использования полных изданий учебника А. П. Киселёва и задачника Н. А. Рыбкина в настоящем пособии введена двойная нумерация параграфов учебника и номеров задач из § 8 задачника. В скобках указана старая нумерация. Данное пособие подготовлено к изданию К. П. Сикорским. Скачать (djvu, 2.29 Мб) ifolder.ru

---

Геометрия 6-8. А.Н. Колмогоров, А.Ф. Семенович, Р.С. Черкасов

К 100-летию Ростислава Семеновича Черкасова.
30 июля 2012 года исполнится 100 лет Р.С. Черкасову, одному из авторов учебника по геометрии для 6-8 классов. В этом же году исполнится 40 лет со дня внедрения этого учебника в практику массовой школы. Сколько копий было сломано и по поводу самого учебника, и вообще по поводу новых подходов к преподаванию геометрии в школе. Сколько дифирамбов и анафем высказано в адрес авторов. О своих размышлениях по поводу этого учебника я напишу немного позже. А пока, в благодарность Ростиславу Семеновичу, который очень внимательно опекал меня во время подготовки дипломной работы в далеком 1975 году, я предоставляю возможность каждому сделать собственные выводы об учебнике, ознакомившись не только с его текстом, давно доступным в интернете, но и с пособиями для учителей, по которым, собственно и велось преподавание.

Колмогоров А.Н., Семенович А.Ф., Нагибин Ф.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия. Учебное пособие для 7 класса средней школы. Под редакцией А.Н. Колмогорова. - 6-е изд. – М.: Просвещение, 1977. Найдено в интернете. Скачать (djvu, 1.35 Мб) rusfolder.com

Колмогоров А.Н., Семенович А.Ф., Гусев В.А., Черкасов Р.С. Геометрия. Учебное пособие для 8 класса средней школы. Под редакцией А.Н. Колмогорова. - 4-е изд. – М.: Просвещение, 1976. Буду благодарен всем, кто готов предоставить электронные копии экспериментальных и пробных учебников и дидактических материалов этого авторского коллектива. Найдено в интернете. Скачать (djvu, 2.99 Мб) ifolder.ru

Колмогоров А.Н., Семенович А.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия. Учебное пособие для 6-8 класса средней школы. Под редакцией А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 1979.- 384 с. В этом курсе: последовательно проводится точка зрения на геометрические фигуры как на множества точек; с необходимой для школьного обучения полнотой используется язык теории множеств; разъясняется, что в геометрии необходимо назвать некоторые понятия, принимаемые без явного определения, в качестве основных, и перечислить некоторые высказывания, принимаемые без доказательства в качестве исходных (аксиомы); систематически развиваются представления о «геометрических» преобразованиях как обратимых отображениях всей плоскости на себя. В VI классе — это перемещения плоскости (на современном научном языке— изометрии). Векторы как частный случай перемещения вводятся в VII классе, в VIII классе учащиеся знакомятся с понятием координат вектора. Понятие вектора систематически используется как в курсе геометрии (при изучении гомотетии, тригонометрических функций), так и в курсе физики. Постепенно подготавливается материал для понимания возможности существования разных «геометрий», отличных от евклидовой (геометрии Лобачевского) или охватывающих евклидову в качестве частного случая (концепция метрического пространства, подготавливаемая рассмотрением основных свойств расстояний). Вносятся существенные усовершенствования в изучение скалярных величин. Большое внимание уделяется развитию логического мышления, что достигается усилением внимания уже с VI класса к точности формулировок, определений, постепенным повышением роли дедуктивных рассуждений. Повышается роль геометрии в формировании практических навыков (усиление межпредметных связей, внимание к геометрическим построениям, систематическое выполнение практических работ). Обучение математике по новой программе дает более широкие возможности реализации связей геометрии с арифметическим и алгебраическим материалом. Изложение этих курсов с привлечением теоретико-множественных понятий, простейших сведений из логики, использование координатного метода и в алгебре, и в геометрии, новый подход к введению понятия функции, изучение отображений в геометрии позволяют ранее считавшиеся изолированными друг от друга разделы изучать с единой точки зрения. Более четко прослеживаются и связи с курсом физики. Найдено в интернете. Скачать (djvu, 6.97 Мб) ifolder.ru

Абрамов А.М., Гусев В.А., Маслова Г.Г., Семенович А.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия в 6 классе. Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 1979. - 112 с., ил. Методические рекомендации к пунктам главы I составлены Г. Г. Масловой и Р. С. Черкасовым, к главе II — А. Ф. Семеновичем (§ 1-2) и В. А. Гусевым (§ 3-4). Вводные статьи к главам и указания к решению дополнительных задач написаны А. М. Абрамовым. Данное пособие предназначено для учителей, работающих в VI классе общеобразовательной школы. Оно содержит методические рекомендации по преподаванию теоретического материала, примерное планирование уроков, образцы контрольных работ. Скачать (djvu, 2.94 Мб) ifolder.ru

Галкина М. С., Колягин Ю. М., Ройтман П. Б. Уроки геометрии в VI классе (Первое полугодие). Пособие для учителей. - М.: «Просвещение», 1972. - 96 с. В 1972/73 учебном году наша школа переходит на новые программы по математике в VI классах. Приступая к преподаванию геометрии в VI классе, учитель математики уже имеет весьма солидную методическую помощь в виде книги для учителя, дидактических материалов и систематических публикаций в журнале «Математика в школе». Однако на период накопления и обобщения опыта работы в VI классах массовой школы представляется полезным снабдить учителя пособием, могущим практически помочь ему в организации и проведении уроков геометрии. Скачать (djvu, 2.03 Мб) ifolder.ru

Галкина М. С., Колягин Ю. М., Ройтман П. Б. Уроки геометрии в VI классе (Второе полугодие). Пособие для учителей. - М.: «Просвещение», 1973. - 80 с. В предлагаемом пособии «Уроки геометрии в VI классе» отражен опыт работы по экспериментальному преподаванию курса геометрии в VI классе. Этот опыт пока невелик, и потому в предлагаемых здесь рекомендациях по проведению уроков геометрии, конечно, не отражено все многообразие методов и приемов обучения, которые могут оказаться эффективными. Вместе с тем в пособии изложены те методы и приемы обучения, которые были рекомендованы авторами книги для учителя и которые приводили в экспериментальном обучении к положительным результатам. Скачать (djvu, 2.24 Мб) ifolder.ru

Гуревич В.Ю. О преподавании геометрии в шестом классе. (Методическое письмо). – Минск: Народная асвета, 1975. – 64 с.: с ил. Даны конкретные рекомендации учителям математики, как преподавать геометрию в VI классе. Содержание: Рассмотрение геометрических фигур как множеств точек. О формировании понятий отображение фигуры на фигуру, конгруэнтные фигуры, перемещение. Геометрические преобразования как основной аппарат доказательства теорем и решения задач. О формировании у учащихся первых представлений о дедуктивном построении теории. О6 изучении угловых величин. Скачать (djvu, 1.27 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

Гусев В.А., Маслова Г.Г., Семенович А.Ф., Черкасов Р.С., Абрамов А.М. Геометрия в 7 классе. Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1981. - 143 с. Данное пособие предназначено для учителей, работающих в VII классе общеобразовательной школы. Оно содержит методические рекомендации по использованию теоретического материала, примерное планирование уроков, образцы контрольных работ. Методические рекомендации к главам III и V составлены В. А. Гусевым, к главе IV— Г. Г. Масловой и Р. С. Черкасовым, к главе VI— А. Ф. Семеновичем; Указания к решению дополнительных задач написаны А. М. Абрамовым. Рекомендовано к изданию Главным управлением школ Министерства просвещения СССР Скачать (djvu, 3.93 Мб) ifolder.ru

Галкина М. С., Колягин Ю. М., Ройтман П. Б. Уроки геометрии в VII классе (Первое полугодие). Пособие для учителей. - М.: «Просвещение», 1973. - 128 с. В данном пособии сохранена та же структура, что и в аналогичных пособиях для VI класса. В рекомендациях к уроку четко выделены тема урока, цель урока, знания, умения и навыки, наглядные пособия к уроку, проверка усвоения изученного материала, изучение нового материала, упражнения, итог урока и домашнее задание. В большинстве домашних заданий даются дополнительные упражнения для индивидуальной работы с хорошо успевающими учащимися. Скачать (djvu, 2.55 Мб) ifolder.ru

Галкина М. С., Колягин Ю. М., Ройтман П. Б. Уроки геометрии в VII классе (Второе полугодие). Пособие для учителей. – М.: «Просвещение», 1973. - 80 с. Авторы хотели бы отметить замечания многих учителей (приславших отзывы на аналогичное пособие авторов по VI классу), что материал, предлагаемый на тот или иной урок, часто слишком велик по объему и не может быть изучен за время, отводимое ему на данном уроке. Авторы признают эту критику правильной. Однако рамки программы и учебного плана исключают возможность дать иное планирование и менее насыщенно распределить учебный материал. Основной материал программы должен быть усвоен школьниками в намеченный срок. Поэтому авторы сразу оговариваются, что данное пособие для VII класса имеет тот же недостаток — объем материала для отдельных уроков, может быть, несколько завышен. Скачать (djvu, 1.86 Мб) ifolder.ru

Гусев В.А., Маслова Г.Г., Семенович А.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия в 8 классе. Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1974. - 159 с. Первые четыре главы книги для учителей посвящены непосредственно анализу и комментированию соответствующих пунктов учебника. Параграфы и пункты в этих главах носят те же названия, что и в учебнике. Структура пунктов примерно одинакова— дается анализ содержания пункта, указываются знания и навыки, которые должны быть приобретены учащимися, даются методические рекомендации учителю, приводятся тексты дополнительных заданий, и если на изучение пункта выделяется более часа, то приводятся рекомендации по распределению материала по урокам. Завершается каждая глава ответами, указаниями к решению задач или решением задач, помещенных в учебном пособии. В приложениях даны контрольные работы и примерный календарный план. Скачать (djvu, 4.33 Мб) ifolder.ru

Барчунова Ф. М., Колягин Ю. М., Ройтман П. Б. Уроки геометрии в 8 классе (первое полугодие). Пособие для учителей. Под ред. Ю. М. Колягина. — М.: Просвещение, 1974. - 96 с.: с ил. Так как курс геометрии старших классов является непосредственным продолжением курса геометрии восьмилетней школы, то понятно, что усвоение школьниками основ планиметрии — необходимое условие для успешного изучения геометрии в старших классах. Немаловажно и то, что изучение геометрии в VIII классе завершается экзаменом по всему курсу планиметрии в целом… Скачать (djvu, 2.45 Мб) ifolder.ru

Барчунова Ф. М., Колягин Ю. М., Ройтман П. Б. Уроки геометрии в 8 классе (второе полугодие). Пособие для учителей. Под ред. Ю. М. Колягина. — М.: Просвещение, 1974. - 80 с.: с ил. Рекомендации, даваемые авторами, являются примерными, необязательными для исполнения. Учитель вправе использовать эти рекомендации как полностью, так и частично (или не использовать их совсем). Материал, предлагаемый к отдельным урокам, может, так же как и ранее, оказаться перенасыщенным. Планирование уроков геометрии в данном пособии незначительно отличается от того, что предлагается в книге для учителя. Это отличие отражает личную точку зрения авторов на этот вопрос. Скачать (djvu, 2.08 Мб) ifolder.ru

Гусев В. А., Маслова Г. Г., Скопец 3. А., Черкасов Р. С. Сборник задач по геометрии для 6-8 классов. – М.: Просвещение, 1975. - 224 с. с ил. (Метод, б-ка школы) Сборник задач по геометрии для VI—VIII классов является дополнительным материалом к учебникам геометрии восьмилетней школы. Сборник состоит из двух частей. Первая часть содержит те же главы и параграфы, что и учебник, указано также деление задач по пунктам учебника. Задачи и вопросы этой части пособия могут быть использованы при введении, закреплении, повторении и углублении изучаемого материала. Найдено в интернете. Скачать (djvu, 5.18 Мб) ifolder.ru

Саранцев Г. И. Сборник задач на геометрические преобразования. Пособие для учащихся.— 2-е изд., доп. и переработанное — М.: Просвещение, 1981.— 112 с., ил. Книга представляет собой дополнительный набор задач к учебному пособию по геометрии для 5-8 классов. Она предназначена для учащихся 5-8 классов, желающих закрепить и углубить свои знания по геометрическим преобразованиям. Сборник задач может быть использован также учителями для организации самостоятельной работы школьников. (Первое изд. 1975) Найдено в интернете. Скачать (djvu, 1.86 Мб) ifolder.ru

Гусев В. А., Колягин Ю. М., Луканкин Г. Л. Векторы в школьном курсе геометрии. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1976. - 48 с. с ил. Одними из фундаментальных понятий современной математики являются вектор и его обобщение — тензор. Вектор — чисто математическое понятие, которое лишь применяется в физике или других прикладных науках и которое позволяет упростить решение некоторых сложных задач этих наук. Одним из ведущих понятий современной математики является понятие векторного пространства. Оно имеет широкие приложения в математике, в таких ее разделах, как «Линейная алгебра», «Линейное программирование», «Функциональный анализ» и т. д., а также во многих разделах физики. В рамках теории трехмерного векторного пространства может быть построен курс стереометрии, отличающийся от традиционного курса евклидовой геометрии большим изяществом и компактностью (хотя и менее наглядный и менее доступный для первоначального изучения). В данной брошюре мы рассмотрим несколько подходов к трактовке понятия вектора, включая и трактовку вектора как параллельного переноса на множестве точек плоскости или пространства. Так как последняя трактовка характерна для современного школьного курса геометрии, мы, естественно, возьмем ее за основу в последующем изложении. Скачать (djvu, 1.63 Мб) rusfolder.com или rghost.ru

@темы: "Геометрия", "Колмогоров", "Семенович", "Учебники 1970-1980", "Черкасов"

---

Геометрия. Век восемнадцатый.

Антон Эрнст Буркхард фон Пюркенштейн Приёмы циркуля и линейки или избраннейшее начало в математических искусствах. – Москва, 1709. Им же возможно лёгким и новым способом вскоре достигнуть землемерия и иных, из него происходящих, искусств. Повелением Его Царского Величества напечатано в Москве 1709-го лета в феврале месяце. На русский язык учебник, вышедший в Баварии в XVII веке, переводил знаменитый Яков Брюс. Этот учебник стал первым русским учебником по геометрии. В русское издание вошли также задачи Брюса и статьи о солнечных часах, автором которых является, предположительно, Петр I. В соответствии с названием основная часть книги посвящена построениям с помощью циркуля и линейки. Сначала рассматриваются элементарные задачи: деление угла пополам; деление отрезка пополам; построение перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку (для точек, не лежащих на прямой, рассматриваются два случая: точка лежит выше горизонтальной прямой и ниже); построение прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой; деление отрезка на несколько равных частей и т.д. Далее приобретенные навыки применяются для построения правильных n-угольников (n не больше десяти). При этом правильное построение пятиугольника не снабжается доказательством, а, например, построение семиугольника не соответствует приведенному чертежу. Скачать (djvu, 5.08 Мб) ifolder.ru

Крафт Г.В. Краткое руководство к теоретической геометрии в пользу учащегося в Гимназии при Императорской Академии наук российского юношества. – Санкт-Петербург, при Императорской Академии наук, 1762. Сочинено той же Академии наук членом Георвом Волфгангом Крафтом и переведено с немецкого языка Иваном Голубцовым. В 1748 г. выходит в свет "Краткое руководство к теоретической геометрии", написанное академиком С.-Петербургской Академии наук Георгом Крафтом специально для академической гимназии . Интересно, что русский вариант этой книги был отредактирован М.В.Ломоносовым, прекрасно знавшим математику, широко использовавшим ее в своих исследованиях и даже внесшим некоторый вклад в развитие математического образования в России . Вопросы, связанные с несоизмеримостью, преимущественно обойдены. Проблемы измерения площадей и объемов решаются с помощью принципа Кавальери и вписания в кривые линии "многоугольников с бесконечно малыми сторонами". Таким образом, несмотря на название курса Г. Крафта, все сколько-нибудь сложные теоретические вопросы обойдены, проблемы же прикладного характера во многом по-прежнему доминируют. Отказавшись от попыток аксиоматического построения геометрии (аксиомы отсутствуют), автор широко использует движение для преобразования фигур. Кроме теоретического материала книга Крафта содержит многие весьма полезные практические приложения. Она отличается простотой изложения, доступностью материала, однако уровень строгости ее явно недостаточен. Тем не менее, довольно долго ученики академической гимназии пользовались преимущественно ею. "Краткое руководство к теоретической геометрии" было переиздано в 1762 г. Скачать (djvu, 4.66 Мб) ifolder.ru

Курганов Н.Г. Генеральная геометрия или общее измерение протяжения, составляющее Теорию и практику оной науки. Книга первая, содержащая в себе элементы геометрии, плоской тригонометрии и сферики.— СПб: Тип. Морского шляхетского кадетского корпуса, 1765. Сочинение для учащегося в морском шляхетском кадетском корпусе благородного юношества капитанского ранга математических и навигацких наук учителя Николая Курганова. Книга «Генеральная геометрия» является изданием труда Николая Гавриловича Курганова, выдающегося деятеля просвещения XVIII в. , ученика Магницкого [Телятина Л. Ф. ], педагога, математика, академика Санкт-Петербургской Академии наук, военного моряка. Курганов преподавал математику, астрономию и навигацию в Морском кадетском корпусе, был автором учебников «Универсальная арифметика» (1757), «Генеральная геометрия» (1765), «Арифметика, или Числовник» (1776). Хотя к 1765 году существовало уже достаточно сочинений по геометрии на русском языке, автор считал, что его труд будет нелишним, т. к. в нем он изложил материал кратко и ясно, избегая длинных и сложных объяснений. Книга включает в себя обращение автора к юношеству, предисловие, три раздела и дополнение. В обращении к юношеству автор призывает его вооружиться знанием геометрии, т. к. она является главной путеводительницей в науке мореплавания и других сопутствующих ей науках, которые покажут верный и безопасный путь в морских просторах. В предисловии Курганов пишет, что как для геометрии, так и для всей математики главнейшим основанием служат геометрические вычисления. Автор разъясняет такие понятия, как наука, математика, геометрия, теоретическая геометрия, метод и пр. , приводит рассуждения великих ученых древности Плутарха и Платона о значении геометрии. Далее книга подразделяется на лонгиметрию; планиметрию; стереометрию; плоскую или прямолинейную тригонометрию; элементы сферики, состоящие, в свою очередь, из пяти частей: начальных оснований сферических наук, проекций сферы, сферической тригонометрии, начертания и числительного решения сферических треугольников. Книга снабжена многочисленными примерами, содержит 9 с. приложения с иллюстрациями к тексту. Скачать (djvu, 11.39 Мб) ifolder.ru

@темы: Геометрия. 18-й век. Учебники. Скачать. Магницкий, Крафт, Курганов

---

Николай Никифорович Никитин (1885 – 1966)

Н. Н. Никитин родился в 1885 году в гор. Усть-Сысольске. В 1904 году окончил Тотемскую учительскую семинарию. По окончании курса обучения все семинаристы распределялись педагогическим советом на вакантные места в сельские школы, где должны были прослужить не менее 4-х лет. В противном случае они должны были вернуть деньги, затраченные на их обучение. В исключительных случаях на основе особого разрешения Министерства Народного просвещения некоторым выпускникам семинарии разрешалось поступать в учительские институты. Учительская семинария обеспечивала педагогическими кадрами Тотемский уезд, Вологодскую губернию и Санкт-Петербургский учебный округ. В 1915 году в Помоздино (Коми) было открыто Высшее Начальное училище, первым директором которого стал Николай Никифорович. Шесть лет (1924-1930 годы) Николай Никифорович работал заведующим учебной частью и преподавателем математики в Вологодском педагогическом техникуме. Здесь он провел большую работу по политехнической подготовке учителей начальных классов на базе учебного хозяйства. В 1930 году Никитин приглашен для работы в Москву на первую опытную станцию Наркомата просвещения РСФСР. В состав Московского отделения Станции входили: Центральный детский сад [Вадковский переулок и Тихвинская улица], как опорная школа, объединяющая работу 15 школ района Марьиной рощи г. Москвы, состоящих в ведении Московского отделения Народного образования: Центральный опытный Педтехникум [Малая Дмитровка, 14]. Эта станция оказала большое влияние на развитие педагогики, психологии, разработку методов обучения и воспитания детей и подростков.

Тотемская учительская семинария

Педагогическую деятельность Никитин начал в Устьянском двухклассном училище (Кадниковский уезд Вологодской губернии). В 1909 году успешно экстерном сдал экзамены за учительский институт. Более двадцати лет Николай Никифорович работал доцентом на кафедре математики в Московском государственном педагогическом институте им В. И. Ленина и семь лет руководил сектором преподавания методики математики в Академии Педагогических наук. Педагогическая деятельность в высшем учебном заведении столицы у Н. Н. Никитина органически сочеталась с большой научно-исследовательской работой в области методики математики. Его перу принадлежит свыше сорока опубликованных в печати научных работ. Никитин разрабатывал вопросы наглядности в преподавании математики. Написал методическое пособий «Решение арифметических задач в начальной школе» (1939) и учебник «Геометрия» (1956), в котором пытался построить курс на основе наглядных представлений с постепенным усилением формально-дедуктивных элементов. За плодотворную многолетнюю педагогическую и научно-исследовательскую деятельность Президиум Верховного Совета СССР наградил Н. Н. Никитина двумя орденами Трудового Красного знамени, орденом «Знак почета». В день 70-летия и 50-летия педагогической деятельности Министерство просвещения РСФСР наградило ученого-педагога медалью К. Д. Ушинского.

Никитин Н.Н. Геометрия. Учебник для 6-8 классов, изд 16-е. - М. "Просвещение", 1971 Одно из последних изданий стабильного с 1956 г. учебника с дополнениями и уточнениями А.Н. Колмогорова. В новом учебнике геометрии (Геометрия 6-7, 1956) стиль изложения учебного материала для младших классов существенно отличается от стиля изложения для более старших классов. Элементы дедукции нарастают постепенно и становятся преобладающими лишь в седьмом классе. Увеличено число иллюстраций, при этом, кроме чертежей, даны и рисунки. Они, с одной стороны, оживляют содержание учебника, с другой стороны, приближают его к жизни. Чтобы усвоение геометрических понятий не сводилось к механическому заучиванию их определений, в ряде случаев учащиеся подводятся к понятиям от наблюдения реальных объектов или от соответствующих построений. Несколько увеличено число постулатов. Например, предложение о том, что отрезок короче всякой другой линии, соединяющей его концы, дается без доказательства. Доказательство некоторых теорем начинается с рассмотрения частных случаев, а уже затем оно дается в общем виде. Материал учебника сначала лично проверялся автором в одной из школ Москвы, а затем он проверялся в течение двух лет в десятках школ нашей страны по специально напечатанным для этой цели макетам учебника. После отказа от использования учебника Фетисова "Геометрия 8-9" в качестве стабильного продолжения учебника Никитина, а также после перехода на обязательное 8-летнее образование, учебник Никитина был дополнен разделами для 8-го класса, а позже использовался совместно с дополнительным материалом по учебнику Киселева. А.П. и задачнику Рыбкина Н.А. Скачать (djvu,6.11 Мб) ifolder.ru

Никитин Н.Н., Маслова Г.Г. Сборник задач по геометрии для 6-8 классов, изд.15-е. – М.: Просвещение, 1971. – 160 с. Сборник предназначен для работы по учебнику «Геометрия» для 6-8 классов Н.Н. Никитина, в 15-е издание которого (1970) внесены дополнения и уточнения, предложенные академиком А.Н. Колмогоровым. Совместно с этим сборником в учебном процессе использовался «Дополнительный материал для 8, 9 классов», составленный К.П. Сикорским из материалов учебника А.П. Киселева и задачника Н.А. Рыбкина. Согласно решению Министерства просвещения РСФСР в 13-е издание «Сборника задач по геометрии» включено дополнение (150 задач). В дополнении в основном помещены задачи повышенной трудности, а также задачи, которые отличаются необычностью подхода к отысканию решения. Следует заметить, что в ряде случаев решение этих задач упрощается при использовании геометрических преобразований. Эти задачи могут быть использованы при изучении программного материала и на факультативных занятиях. Скачать (djvu,4.15 Мб) ifolder.ru

---

Антонин Иванович Фетисов (12.11.1891-21.10.1979)

Родился Антонин Иванович Фетисов в г. Одоеве Тульской губернии 12 ноября 1891 г. в семье мелкого чиновника. С детства он отличался исключительно разносторонними интересами и способностями. Без чьей-либо помощи в пятнадцатилетнем возрасте изучил французский язык. Конспектируя для собственного удовольствия книги по математике, придумал оригинальную систему стенографии, которой пользовался в течение всей жизни. Учась в сельскохозяйственном училище, перерешал все задачи из двухтомного учебника геометрии Ж. Адамара, тогда еще не переведенного с французского языка. В 1919 г., получив диплом об окончании сельскохозяйственного училища, А. И. Фетисов начал преподавать в Николо-Жупанской сельскохозяйственной школе растениеводство, анатомию и физиологию растений, химию, астрономию и математику. Однако его все сильнее и сильнее влекло к математике. Тщательно подготовившись, в 1928 г. в возрасте 37 лет Антонин Иванович экстерном сдал 35 экзаменов за весь курс обучения в Московском государственном университете. Готовился он самостоятельно; в радиусе 50 километров не было никого, с кем можно было бы посоветоваться. А экзамены надо было сдавать таким крупным ученым, как В. В. Степанов. А. Я. Хинчин, Д. Е. Егоров; тему дипломной работы ему дал академик И. Н. Лузин. Защитив диплом по специальности «чистая математика» А. И. Фетисов в скором времени переехал в Москву, где работал на рабфаке, во втузах, в Институте школ РСФСР, в Московском городском институте усовершенствования учителей, средней школе №59, читал курс методики математики на мехмате МГУ. В 1940 г. в журнале «Математика в школе» появились статьи А. И. Фетисова: «О преподавании геометрии в средней школе» и «Геометрические преобразования». Спустя год был издан интересный геометрический задачник, написанный А. И. Фетисовым совместно с Б. Н. Делоне и О. И. Житомирским.(Мне знаком только задачник Делоне и Житомирского, 4-е издание которого выпущенно в 1949 году. Авторство Фетисова в нем нигде не указано.- A-S.) Во время Великой Отечественной войны А. И. Фетисов преподавал математику в артиллерийском училище. Сразу по окончании войны Антонин Иванович перешел на работу в Академию педагогических наук и спустя год в возрасте 55 лет защитил кандидатскую диссертацию. С этого времени он написал 5 книг и около 50 статей по методике преподавания математики. Его книга «О доказательстве в геометрии» переведена на польский, болгарский, английский, немецкий и французский языки. Последняя его книга «Геометрия в задачах» , выпущенная издательством «Просвещение» в 1977 г., получила признание и высокую оценку учителей. В возрасте за 70 он ещё преподавал. Приходил по приглашению Шварцбурда провести урок в 444 школе по материалам своего учебника геометрии. "Забавный дед, приходивший в класс в сапогах, галифе и гимнастерке с портупеей через плечо" обладал глубокими знаниями, богатейшей эрудицией, отменной памятью и был при этом человеком исключительной доброты, душевной щедрости и редкого обаяния.

Фетисов А.И. Геометрия. Учебное пособие по программе старших классов. М. АПН РСФСР, 1963. Книга содержит материал для экспериментального учебника и задачника по геометрии для старших классов средней школы. Все доказательства теорем и решения задач основаны на методе геометрических преобразований: симметрии, переноса, вращения и подобия,— что значительно упрощает в сравнении с учебником А. П. Киселева изложение и усвоение учебного материала. Выделен специальный раздел, посвященный теории параллельной проекции и построениям на проекционном чертеже. В изложении метрической части курса используется понятие вектора, Пособие окажет большую помощь в самообразовании учителя, а также с успехом может быть использовано в кружковой работе. Первоначальный вариант учебника, написанного в содружестве с Н.Н. Никитиным я пока не нашёл. Этот учебник появился в 1956 году. Та его часть, которая была написана Фетисовым для 8-9 класса (до 1958 года это старшие классы), подверглась жёсткой критике в основном за несоответствие возрастным особенностям и была лишена статуса стабильного учебника. Видимо, не желая, чтобы большой труд пропал, Антонин Иванович и добился издания его, как учебного пособия для старших классов. Скачать (djvu, 6.47 Мб) ifolder.ru

---

Нил Александрович Глаголев (1888-1945)

Глаголев Н.А., Элементарная геометрия, ч.1, Планиметрия, для 6-8 класса, изд. 3-е под редакцией Д.И. Перепёлкина. Учпедгиз, М., 1954. В 1935 г. Нил Александрович Глаголев опубликовал работу по аксиоматике Гильберта. В 1937-38 гг. вышел переработанный Н.А. Глаголевым учебник геометрии А.П. Киселёва для средней школы. Видимо, тогда и сложился замысел написать свой школьный учебник. Что и было сделано. Книга (1-е издание 1944 г.) отличалась от написанных к тому времени учебников геометрии следующими особенностями: Изменена по сравнению с прежними учебниками научная трактовка основных вопросов курса. Так, значительно полнее, чем в прежних учебниках, изложены вопросы симметрии—осевой и центральной. По-новому изложен вопрос об измерении отрезков и о несоизмеримых величинах. Подобие фигур изложено как некоторое геометрическое преобразование, изменяющее размер фигуры без изменения её формы. В методическом отношении приняты следующие установки: значительно усилена роль геометрических построений, которые вводятся с самого начала курса и сопровождают всё изложение предмета от начала до конца. Теоремы о равенстве треугольников дают возможность освободиться от чертёжного треугольника, и с этого места курса все построения выполняются лишь с помощью циркуля и линейки. В книге помещено свыше 700 задач (не считая решённых в тексте). Особенно увеличено по сравнению с прежними учебниками число задач на доказательство и на построение, как наиболее развивающих геометрическое мышление учащихся. Скачать (djvu, 5.64 Мб) ifolder.ru

К 15-летию со дня смерти Нила Александровича Сергей Владимирович Бахвалов написал биографию коллеги. В ней он кратко рассказал о жизненном пути Н.А. Глаголева, его основных трудах, и дал библиографию. Бахвалов С.В. Нил Александрович Глаголев. Изд. МГУ, 1961. Серия «Замечательные учёные Московского Университета (28)». Скачать (djvu, 769.30 кб) ifolder.ru

---

Болтянский Владимир Григорьевич

Болтянский Владимир Григорьевич (родился 26 апреля 1925, Москва) — советский математик, доктор физико-математических наук (1955), профессор (1959), член-корреспондент АПН РСФСР с 4 марта 1965 г., член-корреспондент АПН СССР со 2 февраля 1968 г., член-корреспондент РАО с 7 апреля 1993 г.

Болтянский В.Г. , Яглом И.М. Геометрия. Учебное пособие для 9 класса средней школы. - М.: Учпедгиз. 1963. - 128 с. В 1961 учебном году в программу по геометрии 9 класса (тогда в средней школе было 11 классов) была включена тема «Геометрические преобразования». ГЕОМЕТРИЯ, IX КЛАСС (2 часа в неделю во втором полугодии, всего 46 час.) ПЛАНИМЕТРИЯ. 1.Геометрические преобразования(30 час.) Понятие о геометрическом преобразовании. Параллельный перенос. Понятие о векторе: сложение и вычитание векторов. Осевая и центральная симметрии. Вращение. Обобщение понятий об угле и дуге. Гомотетия. Умножение вектора на число. Связь гомотетии с подобием. Геометрические места точек Применение геометрических преобразований и геометрических мест к решению задач. 2.Решение треугольников (16 час.) Скалярное произведение векторов и его свойства. Применение скалярного произведения к выводу метрических соотношений. Теорема косинусов. Теорема синусов. Вычисление площади треугольника, формула Герона. Задачи на решение треугольников. Учебным пособием явился учебник «Геометрия» В.Г. Болтянского и И.М. Яглома, где авторы рассматривают осевую и центральную симметрии, поворот, параллельный перенос, гомотетию. Раздел «Осевая симметрия» начинается с рассмотрения конкретных симметричных фигур. Далее дается определение точек, симметричных относительно прямой. При изложении теории центральной симметрии, параллельного переноса и поворота значительное место уделяется наглядности. Большое внимание в учебном пособии уделяется учению о гомотетии, которая рассматривается как с положительным, так и с отрицательным коэффициентом. После рассмотрения отдельных видов преобразований авторы знакомят читателя с понятием геометрического преобразования. В итоге дается определение движения и раскрывается его роль в курсе геометрии. В учебнике содержатся примеры на формирование у учащихся приемов метода геометрических преобразований. Скачать (djvu, ) ifolder.ru

Болтянский В.Г., Волович М.Б., Семушин А.Д. Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для VI класса. - М.: Педагогика, 1972. - 112 с., с илл. Пособие написано в соответствии с новой программой и обеспечивает преемственность по отношению к учебному пособию «Математика. 5 класс» под редакцией А. И. Маркушевича. Каждый параграф учебника содержит теоретический материал и задачи. Количество задач достаточно для работы в классе и дома. Сегодня эта книга может быть интересна изучающим историю преподавания математики в России. Может служить базой элективного курса планиметрии, построенного на понятиях движения и векторах. Скачать (djvu, 2.97 Мб) ifolder.ru

Болтянский В.Г., Волович М.Б., Семушин А.Д. Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для VII класса. - М.: Педагогика, 1974. - 160 с., с ил. Пособие написано в соответствии с новой программой и обеспечивает преемственность учебному пособию тех же авторов «Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для VI класса» (М., «Педагогика». 1972). Каждый параграф учебника содержит теоретический материал и задачи. Количество задач достаточно для работы о классе и дома. Скачать (djvu, 6.37 Мб) ifolder.ru

Болтянский В.Г., Волович М.Б., Семушин А.Д. Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для VIII класса. - М.: Педагогика, 1977. - 160 с., с ил. Пособие написано в соответствии с новой программой и обеспечивает преемственность учебному пособию тех же авторов «Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для VII класса» – М., «Педагогика». 1972». Каждый параграф учебника содержит теоретический материал и задачи. Количество задач достаточно для работы в классе и дома. Скачать (djvu, 4.13 Мб) ifolder.ru

Болтянский В.Г., Волович М.В., Семушин А.Д. Геометрия Пробный учебник для 6-8 классов. - М.: Просвещение, 1979. Об этом учебнике есть обширная статья из "Математики в школе" №5-1982 в комментариях. Скачать (djvu, 4.57 Мб) ifolder.ru

Болтянский В.Г., Волович М.Б., Семушин А.Д. Векторное изложение геометрии (в 9 классе средней школы): Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1982. — 143 с., ил. Эта книга представляет собой продолжение учебного пособия «Геометрия 6-8» (М., «Просвещение», 1979) и экспериментальных учебников по геометрии для 6, 7, 8 классов (М„ «Педагогика», 1972—1977), написанных тем же авторским коллективом. Пособие знакомит учителя с одним из возможных путей изложения геометрического материала по курсу 9 класса средней школы — изложения на векторной основе с использованием аксиоматики Вейля. Книга содержит интересный материал для дополнительной и кружковой работы по математике. Спасибо mpl за находку. Скачать (djvu, 4.13 Мб) ifolder.ru

Болтянский В.Г. Элементарная геометрия, Книга для учителя.— М.: Просвещение, 1985.—320 с., ил. В книге даётся углубленное математическое изложение основных фактов элементарной геометрии, построенное на векторной основе с использованием аксиоматики Вейля. Она может быть использована для углубленного ознакомления с геометрией именно в том аспекте, в котором она входит в современную математику и ее приложение. Скачать (djvu, 8.55 Мб) ifolder.ru

Болтянский В. Г., Глейзер Г. Д. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учебных учреждений. — М.: Институт учебника "Пайдейя" , 1998. - 382 с. - ISBN 5-7853-0040-0 Учебник является первой из двух книг комплекта "Геометрия 7-9" и представляет собой книгу нового типа, обеспечивающую достижение государственного стандарта. Учебник содержит значительное число занимательных, исторических и нестандартных задач органически связанных с изложением теории. Образцы решения задач приведены во второй книге комплекта "Геометрия 7-9" — методическом пособии. Огромное спасибо Гостю за предоставленную возможность познакомиться с этим учебником. Скачать (djvu, 9.10 Мб) rusfolder.com или rghost.ru